Problemas que implican la múltiplicación

Problema para segundo grado

Don pedro vende helados de leche y de agua con sabores de chocolate, vainilla, fresa y cacahuate y los de agua de limón y piña. Si les pone dos bolitas de helado a cada barquillo , una de agua y otra de leche,¿De cuántas maneras puede combinar los sabores?

Para considerar este problema dentro de un enfoque constructivista se debe tener presente la necesidad de material concreto y manipulable por los niños; en tanto no se realiza la abstracción o proceso intrapsicológico del cual nos habla Vygostky.El docente debe permitir que sea el niño en un trabajo colectivo, en donde realice la resolución del problema con base en el ensayo y error, es en este trabajo grupal donde se retoma el concepto de lo interpsicológico, es decir permitir la construcción de conceptos en grupo en el cual gracias a la interacción del novato y el experto se construye el conocimiento.

El maestro permite la construcción individual y colectiva del trabajo asumiendo una actitud de mediador entre el conocimiento y el alumno, a traves del planteamiento adecuado del problema y de las preguntas que se la haran al niño, para que este a partir de sus errores avance en la construcción de su conocimiento.

Juego de Puntos

La estrategia que se utiliza para llegar a la solución de una múltiplicación utilizando líneas diagonales y contando los puntos que se forma en las intersecciones, se explica de la siguiente forma:

Utilicé los colores para trazar las líneas, para las unidades el color azul, el rojo para las decenas, el amarillo para las centenas, verde para las unidades de millar y para las decenas de millar el morado.Cuando se cuentan las intersecciones de las líneas azules, se estan contando las unidades que se tienen,si se llegan a decenas el punto se agrega a las intersecciones de las decenas, mismo que está en color rojo; el mismo proceso se realiza en caso de agrupar 10 decenas o centenas.

Toda esta secuencia te hace razonar que se da un resultado correcto por el valor posicional que en este caso esta ocupando las líneas con su respectivo color, llegando al resultado sin usar el algorítmo convencional.

El sustento teórico se encuentra en el constructivismo, ya que la actividad lúdica permite la construcción del concepto del "valor posicional" al recuperar la noción de cambio, ya que 12 puntos azules producen un punto rojo, mismo que tiene que sumarse a los puntos rojos y así sucesivamente.

Haciendo una analogía, el juego de puntos es una abstracción del juego denominado el cajero , que se encuentra en el fichero de matemáticas de primer y segundo grado.

La aplicación del juego de puntos en lo personal es muy limitado, ya que es muy abstracto, y no permite la manipulación de material concreto muy necesario sobre todo en los primeros grados de educación primaria.Si se le quieren ver algunos beneficios, pudiera ser utilizada como instrumento de evaluación o de realimentaión del concepto de valor posicional en los grados superiores.